Jika sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas, bola itu pada suatu saat akan mencapai titik maksimum. Kemudian bola itu berbalik arah ke bawah dan akhirnya kembali ke kedudukan semula, mengapa?. Pada pokok pembahasan kali ini, anda akan mencoba menganalisis gerak benda vertikal ke bawah tanpa kecepatan awal (jatuh bebas) dan gerak benda vertikal ke atas serta gerak relatif.
Pada dasarnya, gerakan ke atas atau ke bawah merupakan gerak dengan percepatan tetap. Percepatan tersebut adalah percepatan gravitasi bumi dan diberi simbol g. Arah percepatan gravitasi bumi selalu vertikal ke bawah. Akibatnya, pada saat bergerak ke atas, benda melakukan gerak diperlambat beraturan (-g). Sebaliknya pada saat bergerak ke bawah, benda melakukan gerak dipercepat beraturan (g). Maka dari itu, rumus/persamaan yang digunakan pada gerak vertikal sama dengan yang dipakai pada Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Perbedaannya adalah perubahan kecepatan (percepatan) benda dipengaruhi oleh percepatan gravitasi (g).
1) Gerak Vertikal ke Atas
Pada saat benda dilempar vertikal ke atas, kecepatan benda
berangsur-angsur berkurang sampai pada tinggi maksimum (h max)
benda akan berhenti (Vt
= 0). Selain itu, benda bergerak vertikal ke atas mengalami perlambatan akibat
gravitasi bumi (a = -g). waktu untuk mencapai tinggi maksimum /titik tertinggi (t max) :
sedangkan
tinggi maksimum dapat ditentukan dengan cara mensubtitusi persamaan waktu
untuk mencapai tinggi maksimum (t = Vo/g)
dengan persamaan untuk menentukan jarak (s)
pada GLBB.
2) Gerak Jatuh Bebas
Misalkan
buah kelapa jatuh bebas dari pohonnya ke tanah pada ketinggian h. Gerak
jatuh bebas artinya benda bergerak vertikal ke bawah tanpa mengalami kecepatan
awal (V0 = 0). Selain itu, benda bergerak vertikal ke atas mengalami
percepatan akibat gravitasi bumi (a=g). Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai dasar
tepat sebelum menyentuh tanah :
sedangkan
tinggi/posisi benda dari dasar tanah setelah jatuh selama t sekon merupakan selisih
antara tinggi mula-mula dan jarak tempuh setelah jatuh atau secara matematis
dapat dituliskan :
Pada
gerak vertikal berlakuk ketentuan sebagai berikut.
1. Gerak
vertikal kebawah (dipercepat) a = g
2. Gerak
vertikal ke atas (diperlambat) a = -g
3. Benda
dikatakan jatuh bebas apabila kecepatan awal V0 = 0
4. Benda
mencapai tinggi maksimum pada saat Vt = 0
5. Saat
benda mencapai tanah kembali berlaku Vt = -V0
Contoh 1 :
sebuah
kelapa jatuh bebas dari pohonnya. Jika tinggi pohon kelapa 25 m, maka dimana
posisi buah kelapa terhadap dasar tanah setelah 1 sekon, 2 sekon, 3 sekon, 4
sekon?
Jawab.
Sketsa dari kasus diatas dapat digambarkan
sebagai berikut :
Kelapa jatuh bebas artinya tidak memiliki
kecepatan awal (Vo)
. Dengan menggunakan persamaan yang telah
diperoleh diatas, maka dapat kita tentukan tinggi benda tepat sebelum menyentuh
tanah :
Pembuktian
:
Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai dasar tepat
sebelum menyentuh tanah :
Contoh 2 :
Waktu
yang dibutuhkan untuk mencapai dasar tepat sebelum menyentuh tanah :
Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan
besar kecepatan awal 40 m/s. percepatan gravitasi bumi di tempat itu 10 m/s2
a) Tentukan tinggi maksimum
b) Tentukan waktu yang diperlukan bola hingga tiba dipermukaan (tanah)
Jawab.
sketsa dari kasus diatas adalah :
a. Diketahui
V0 = 40 m/s, g = 10 m/s2
di titik tertinggi, Vt = 0
sehingga
Vt = V0 + at, dalam
hal ini, gerak vertikal ke atas (diperlambat) a = -g
0 = 40 + (-10)t
t = 4
waktu yang diperlukan untuk mencapai
ketinggian maksimum adalah 4 sekon. Untuk menghitung tinggi maksimum,
gunakanlah rumus :
Atau
dengan persamaan yang telah diperoleh, dapat juga dihitung menggunakan :
Jadi,
tinggi maksimum yang dapat dicapai adalah 80 m
b. Waktu
yang diperlukan bola dari saat dilemparkan sampai di tanah kembali adalah t = 2
kali waktu untuk mencapai tinggi maksimum, yaitu t = 2 x 4 sekon = 8 sekon.
EmoticonEmoticon