GERAK VERTIKAL - Materi dan Contoh Soal Gerak Jatuh Bebas dan Gerak Vertikal ke Atas

GERAK VERTIKAL
Jika sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas, bola itu pada suatu saat akan mencapai titik maksimum. Kemudian bola itu berbalik arah ke bawah dan akhirnya kembali ke kedudukan semula, mengapa?. Pada pokok pembahasan kali ini, anda akan mencoba menganalisis gerak benda vertikal ke bawah tanpa kecepatan awal (jatuh bebas) dan gerak benda vertikal ke atas serta gerak relatif. 

Pada dasarnya, gerakan ke atas atau ke bawah merupakan gerak dengan percepatan tetap. Percepatan tersebut adalah percepatan gravitasi bumi dan diberi simbol g. Arah percepatan gravitasi bumi selalu vertikal ke bawah. Akibatnya, pada saat bergerak ke atas, benda melakukan gerak diperlambat beraturan (-g). Sebaliknya pada saat bergerak ke bawah, benda melakukan gerak dipercepat beraturan (g). Maka dari itu, rumus/persamaan yang digunakan pada gerak vertikal sama dengan yang dipakai pada Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Perbedaannya adalah perubahan kecepatan (percepatan) benda dipengaruhi oleh percepatan gravitasi (g).

1)  Gerak Vertikal ke Atas

Pada saat benda dilempar vertikal ke atas, kecepatan benda berangsur-angsur berkurang sampai pada tinggi maksimum (h max)  benda akan berhenti (V_t = 0). Selain itu, benda bergerak vertikal ke atas mengalami perlambatan akibat gravitasi bumi (a = -g). waktu untuk mencapai tinggi maksimum /titik tertinggi (t max) : 

sedangkan tinggi maksimum dapat ditentukan dengan cara mensubtitusi persamaan waktu untuk mencapai tinggi maksimum (t = Vo/g) dengan persamaan untuk menentukan jarak (s) pada GLBB.

2)  Gerak Jatuh Bebas

Misalkan buah kelapa jatuh bebas dari pohonnya ke tanah pada ketinggian h. Gerak jatuh bebas artinya benda bergerak vertikal ke bawah tanpa mengalami kecepatan awal (V₀ = 0). Selain itu, benda bergerak vertikal ke atas mengalami percepatan akibat gravitasi bumi (a=g). Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai dasar tepat sebelum menyentuh tanah :

sedangkan tinggi/posisi benda dari dasar tanah setelah jatuh selama t sekon merupakan selisih antara tinggi mula-mula dan jarak tempuh setelah jatuh atau secara matematis dapat dituliskan :

Pada gerak vertikal berlakuk ketentuan sebagai berikut.

1.    Gerak vertikal kebawah (dipercepat) a = g

2.    Gerak vertikal ke atas (diperlambat) a = -g

3.    Benda dikatakan jatuh bebas apabila kecepatan awal V₀ = 0

4.    Benda mencapai tinggi maksimum pada saat V_t = 0

5.    Saat benda mencapai tanah kembali berlaku V_t = -V₀

 

Contoh 1 :

sebuah kelapa jatuh bebas dari pohonnya. Jika tinggi pohon kelapa 25 m, maka dimana posisi buah kelapa terhadap dasar tanah setelah 1 sekon, 2 sekon, 3 sekon, 4 sekon?

Jawab.

Sketsa dari kasus diatas dapat digambarkan sebagai berikut :

Kelapa jatuh bebas artinya tidak memiliki kecepatan awal (Vo) . Dengan menggunakan persamaan yang telah diperoleh diatas, maka dapat kita tentukan tinggi benda tepat sebelum menyentuh tanah :

Pembuktian :

Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai dasar tepat sebelum menyentuh tanah : 

Contoh 2 :

Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai dasar tepat sebelum menyentuh tanah :

Sebuah bola dilemparkan vertikal ke atas dengan besar kecepatan awal 40 m/s. percepatan gravitasi bumi di tempat itu 10 m/s²

a)  Tentukan tinggi maksimum

b)  Tentukan waktu yang diperlukan bola hingga tiba dipermukaan (tanah)

Jawab.

sketsa dari kasus diatas adalah :

a.    Diketahui V₀ = 40 m/s, g = 10 m/s²

di titik tertinggi, V_t = 0 sehingga

V_t = V₀ + at, dalam hal ini, gerak vertikal ke atas (diperlambat) a = -g

0 = 40 + (-10)t

t = 4

waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum adalah 4 sekon. Untuk menghitung tinggi maksimum, gunakanlah rumus :

Atau dengan persamaan yang telah diperoleh, dapat juga dihitung menggunakan :

Jadi, tinggi maksimum yang dapat dicapai adalah 80 m

b.  Waktu yang diperlukan bola dari saat dilemparkan sampai di tanah kembali adalah t = 2 kali waktu untuk mencapai tinggi maksimum, yaitu t = 2 x 4 sekon = 8 sekon.